AI của OpenAI bác bỏ giả thuyết toán học tồn tại gần 80 năm

Mới đây, OpenAI công bố một mô hình suy luận đã tìm ra lời giải cho một bài toán hình học nổi tiếng do nhà toán học Paul Erdős đặt ra từ năm 1946, khiến giới nghiên cứu tranh luận suốt từ đó đến nay.

AI của OpenAI đã làm gì với bài toán nổi tiếng của Erdős?

Bài toán "planar unit distance problem" (tạm dịch: khoảng cách đơn vị trong mặt phẳng) đặt ra một câu hỏi tưởng đơn giản: nếu đặt nhiều điểm trên một mặt phẳng, có thể tạo tối đa bao nhiêu cặp điểm cách nhau đúng 1 đơn vị?

Theo The Guardian, trong nhiều thập kỷ, giới toán học tin rằng cấu trúc tối ưu cho bài toán này sẽ có dạng gần giống lưới vuông. Đây được xem là giả thuyết nền tảng trong lĩnh vực hình học tổ hợp và từng được Paul Erdős đặc biệt quan tâm.

Tuy nhiên OpenAI nói mô hình AI của họ đã tìm ra một họ cấu trúc hoàn toàn mới, hiệu quả hơn cách tiếp cận truyền thống. Điều này đồng nghĩa giả thuyết lâu nay của giới toán học đã bị bác bỏ.

Thông tin từ OpenAI, hệ thống này không được huấn luyện riêng cho toán học, mà là một mô hình suy luận tổng quát. AI tự phân tích bài toán, thử nhiều hướng tiếp cận và cuối cùng đưa ra chứng minh mới cho vấn đề tồn tại gần 80 năm. 

OpenAI cũng công bố một tài liệu PDF dài hàng chục trang mô tả lại chuỗi suy luận (Chain of Thought) của mô hình khi tiếp cận bài toán này (bạn đọc có thể xem tại đây).

Điểm khiến cộng đồng nghiên cứu chú ý là kết quả này đã được các nhà toán học độc lập kiểm tra lại. Một nhóm chuyên gia gồm Noga Alon, Tim Gowers, Thomas Bloom và nhiều nhà nghiên cứu khác đã xác minh lời giải cũng như công bố thêm tài liệu phân tích đi kèm.

Nhà toán học Tim Gowers, từng giành Huy chương Fields, nhận định nếu một con người gửi công trình này tới các tạp chí toán học hàng đầu, ông sẽ "không ngần ngại đề xuất chấp nhận".

Trong khi đó Thomas Bloom cho rằng điều đặc biệt nằm ở việc AI đã theo đuổi những hướng suy luận mà con người thường bỏ qua, hoặc cho rằng không khả thi.

Vì sao thành tựu này được xem là bước ngoặt của AI?

Khác với viết văn bản hay tạo hình ảnh, toán học yêu cầu khả năng suy luận logic cực kỳ chặt chẽ. Chỉ một sai sót nhỏ cũng có thể khiến toàn bộ chứng minh sụp đổ.

Đó là lý do nhiều chuyên gia xem thành tựu lần này là cột mốc lớn của AI hiện đại. Theo Scientific American, đây có thể là lần đầu tiên một chứng minh do AI tạo ra đủ chất lượng để được xem xét tại những tạp chí toán học hàng đầu nếu con người là tác giả chính.

OpenAI nhấn mạnh mô hình của họ không được lập trình riêng để giải bài toán này. Thay vào đó, đây là hệ thống suy luận có khả năng xử lý chuỗi lập luận dài và duy trì logic xuyên suốt - điều vốn rất khó với AI trước đây.

Theo các nhà nghiên cứu, ý nghĩa lớn nhất không nằm ở riêng bài toán hình học, mà ở việc AI bắt đầu có thể tạo ra tri thức mới, thay vì chỉ tổng hợp thông tin có sẵn.

Nhà toán học Arul Shankar nhận xét AI hiện không còn đơn thuần là công cụ hỗ trợ tính toán, mà đã có thể đưa ra những ý tưởng "nguyên bản và sáng tạo".

Dù vậy, các chuyên gia cũng cho rằng con người vẫn đóng vai trò trung tâm trong nghiên cứu khoa học. AI có thể đề xuất hướng giải mới, nhưng việc kiểm chứng, diễn giải và mở rộng kết quả vẫn cần các nhà toán học thực hiện.

Thành tựu lần này cũng giúp OpenAI phần nào lấy lại uy tín, sau những tranh cãi trước đó liên quan tới các tuyên bố AI giải bài toán Erdős nhưng thực tế chỉ tìm lại lời giải đã tồn tại trong tài liệu cũ. Ở lần này, nhiều nhà toán học xác nhận lời giải là mới và có đóng góp thực sự cho lĩnh vực toán học tổ hợp.

Giới nghiên cứu nhận định nếu AI tiếp tục cải thiện khả năng suy luận, công nghệ này có thể sớm tham gia sâu hơn vào vật lý, sinh học, khoa học vật liệu hay thiết kế chip, những lĩnh vực phụ thuộc mạnh vào tư duy toán học và mô hình hóa phức tạp.